本人初三毕业，目前是提前了解了点虚数的知识，对这个虚数i很感兴趣，所以来发一下我对出现虚数的过程的理解，可能有些错误，发现错请指出。

【资料图】

设有这么个数式   i²＝-1

那么根据等式的性质得出i＝±√-1

i²=（±√-1） × （±√-1）

i²＝±√1＝±1，i=√±1

而这里的±号只是可能是正或负而不是一定，无法确定。

比如：2²=4

√2²=±√4

2=±2。什么，2=±2？由此可知±号只是可能而不确定是哪一种正或负。

所以i=√±1中的±，以及（±√-1） × （±√-1）中的±也都是不确定的，可能是正也可能是负。

i＝±√-1

容易看出，在这里面正和负的选择取决于这里面的i，如果把i换成正数，则最终开出来的就是正，也就是两个正号相乘或两个负号相乘才可以。如果把i换成负数则相反。

若要满足开头所设的i²=-1=（±√-1） × （±√-1），,则（±√-1） × （±√-1）中的±必然是一个正一个负，或者说括号中的两个数互为相反数。这样才能满足所设的。

直接算（±√-1） × （±√-1）结果是±1，若要符合题意的结果-1，那里面的号就是一正一负。

原本是不确定的±号，但现在根据设的条件，他只能是一正一负。原本（±√-1） × （±√-1）可能是+1也可能是-1，

但是只能有一种结果，因为i²=-1=（±√-1） × （±√-1）中的i他的号不是±，只有他是±时才确定不了结果。

因为开头设的，所以只有（±√-1） × （±√-1）中这号是一正一负，才满足i²=-1=（±√-1） × （±√-1）。

如  i²=-1=（+√-1） × （-√-1）

是不是有点啰嗦了，不过这样理解更透彻。

1=（±√-1） × （±√-1）是两个相同的数分别是两个正号或两个负号。

而-1=（±√-1） × （±√-1）只能是一负一正才可以。

因为这种±中特殊的可能性，所以会出现负数的平方根，但又是开不出来的，他的根可以说是不存在的，所以是虚数。i只是假设这么个数。虚数是有意义的，意义是什么我就不说了。

总结：

根据等式的性质,i²=-1=（±√-1） × （±√-1）是正确的，而要想他不矛盾的成立，就必须让（±√-1） × （±√-1）中的号是一正一负，本身他是随机的，正负都有可能。可有了一些限制，他只能是一正一负。这样才能不矛盾的成立。

i=±√-1中的±不确定

例子：x=4=（±√2）×（±√2）=2²

（±√2）×（±√2）中两个正负要是相同的号才能满足。如果因为可能性，变成一正一负，那结果就是负数，不合题意了。

在这个算式中，两个±到底是正还是负由x或4来决定。

所以说虚数是这样来的，先有的类似上面的x，然后想开他的方却开不了，而负根号是由于限制或可能性出现的，这就导致出现负根号，因为它的根不存在所以就出现了虚数。有负根号就有人想去解，可是解不了，就设想了一个数i，把i定为开出的结果。i是具体多少不知道，反正他是根号-1.

完